Διατήρηση ορμής

1. Μία μπάλλα 1,5 kg κινείται με 8m/s προς τα νότια και κτυπά μια άλλη μπάλα 2kg που κινείται με 3m/s επίσης νότια. Εάν η ταχύτητα αυτής με 2kg είναι μετά την κρούση 4,5m/s νότια, ποιά είναι η ταχύτητα αυτής που έχει μάζα 1,5kg;

Λύση:

Συνολική ορμή_{πριν την κρούση} =Συνολική ορμή_{μετά την κρούση}   άρα

Ορμή σφαίρας 1_{πριν την κρούση} + Ορμή σφαίρας 2 _{πριν την κρούση} = Ορμή σφαίρας 1_{μετά την κρούση} + Ορμή σφαίρας 2 _{μετά την κρούση}    άρα:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁V₁ + m₂V₂    άρα …

(1.5) (8) + (2) (3) = (1.5) (V₁) + (2) (4.5)
12 + 6 = 1.5 V₁ + 9
9 = 1.5 V₁
V₁ = 6.00 m/s νότια.

2. Ένα φορτηγό 3.0 × 10⁵ kg κινούμενο ανατολικά με 2,5m/s, κτυπάει ένα ακίνητο αυτοκίνητο 1.5 × 10⁵ kg. Αν τα δύο αυτοκίνητα συνεχίζουν σαν ένα μετά την κρούση, ποιά είναι η κοινή τους ταχύτητα;

Λύση

Συνολική ορμή_{πριν την κρούση} =Συνολική ορμή_{μετά την κρούση}    άρα:

Ορμή αυτοκ1_{πριν την κρούση} + Ορμή αυτοκ 2 _{πριν την κρούση} = Ορμή αυτοκ1_{μετά την κρούση} + Ορμή αυτοκ2 _{μετά την κρούση}    
Συμβολικά:   pσυν (πριν) = pσυν (μετά)
άρα:

m₁v₁ + m₂v₂ =(m₁+m₂) V      άρα …

3.0 × 10⁵) (2.5) + (1.5 × 10⁵) (0) = 4.5 × 10⁵ V
7.5 × 10⁵ = 4.5 × 10⁵V
V= 1.7 m/s ανατολικά

3. Μία μπάλλα 4kg κινείται με 8m/s προς τα νότια και κτυπά μια άλλη μπάλα 2kg που κινείται με 3m/s βόρεια. Εάν η ταχύτητα αυτής με 2kg είναι μετά την κρούση 8m/s νότια, ποιά είναι η ταχύτητα αυτής που έχει μάζα 4kg;

Λύση:

Έστω η κατεύθυνση προς τα νότια είναι (+)

Συνολική ορμή(πριν την κρούση) =Συνολική ορμή(μετά την κρούση)..   άρα

Ορμή σφαίρας 1πριν την κρούση + Ορμή σφαίρας 2 πριν την κρούση = Ορμή σφαίρας 1μετά την κρούση + Ορμή σφαίρας 2 μετά την κρούση    άρα:
m1v1 + m2v2 = m1V1 + m2V2    άρα …
(4) (8) + (2) (-3) = 4 (V1) + (2) (8)
32 +(-6) = 4V1 + 16
10 = 14 V1
V1 = +2,5 m/s  ….το συν μας πληροφορεί ότι η κατεύθυνση είναι νότια.



Δείτε εικόνες από άλλες περιπτώσεις.
Προσέξτε πως το άθροισμα των ορμών πριν και μετά το γεγονός
παραμένει σταθερό.

Add caption

στην πρώτη εικόνα:
0=(0.5)(-20)+(0.5)(+20)

(0.5)(0)+(1.0)(0)=(0.5)(-40)+(1,0)(+20)

0.5(0)+2(0)=0.5(-40)+2(10)

1(0)+2(0)=1(-20)+2(+10)
Μπλέ και κίτρινο αυτοκινητάκι:
5(500)+2(400)=3(500)+4.5(400)


κατεβάστε το εδώ